よくKeyboard Viewerを利用しますが、標準の仕様ではキーボードショートカットがなく呼び出し易いとは言えないと感じていました。

’Applescript Keyboard Viewer’の検索結果、
[URL]
の、lleeさんの２つのコメントを参照してkeyboardViewerをインストール（場所は任意で良さそうです）、Applescriptは

tell application "System Events"
if exists (process "Keyboard Viewer") then
click button 1 of window 1 of process "Keyboard Viewer"
else
-- インストールしたpathに書き換えてください
do shell script "/Applications/System/keyboardViewer"
end if
end tell

上記をAppleScript Editorでアプリとして編集保存すれば、呼び出し/非表示がトグルで可能です。